De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Limieten van goniofuncties

Drie kranen vullen samen een vat in 4 uur. Kraan 1 heeft 5/6 van de tijd nodig van kraan 2 en kraan 3 heeft 5 uur meer nodig dan kraan 1. Hoeveel tijd heeft elke kraan nodig om een vat te vullen.
Ik kom er niet uit, kan iemand helpen?

Antwoord

Beste Vicky,

Stel kraan 2 vult 1 vat in x uur. Dan vult kraan1 1 vat in 5x/6 uur. En voor kraan 3 geldt dan dat deze 1 vat vult in (5x/6)+5 uur. Ga dit na!

Dit gaan we omzetten in vaten per uur. v staat voor vat en u voor uren.
- v/u = vat per uur.
- v/4u= vaten per 4 uur.

$
\begin{array}{l}
k_2 = x \Rightarrow \frac{1}{x}(v/u) \Rightarrow \frac{4}{x}(v/4u) \\
k_1 = \frac{{5x}}{6} \Rightarrow \frac{6}{{5x}}(v/u) \Rightarrow \frac{{24}}{{5x}}(v/4u) \\
k_3 = \frac{{5x}}{6} + 5 = \frac{{5x + 30}}{6} \Rightarrow \frac{6}{{5x + 30}}(v/u) \Rightarrow \frac{{24}}{{5x + 30}}(v/4u) \\
\frac{4}{x} + \frac{{24}}{{5x}} + \frac{{24}}{{5x + 30}} = 1 \Rightarrow x = \frac{{ - 22}}{5} \vee 12 \to x = 12 \\
k_1 = 12 \\
k_2 = 10 \\
k_3 = 15 \\
\end{array}
$


mvg DvL

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Limieten
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024